История компании насчитывает более 100 лет успешной работы (с 1872 года). В этом году была зарегистрирована фирма J и E Hall (по производству холодильного и морозильного оборудования). Позднее она была переименована в McQuay.
Собственно компания McQuay была основана в США в 1933 году и занималась поставками и сервисным обслуживанием оборудования для систем кондиционирования, отопления и вентиляции, а также производством радиаторов и теплообменников.
В 1965 году компания расширилась, открыв в Италии новое подразделение McQuay Europe, производственные площади которого, начиная с 1969 года, используются для выпуска чиллеров.
В 1984 году McQuay приобрела статус международной корпорации, войдя в состав американской группы Snyder General.
В 1994 году компания существенно расширила возможности для проведения научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ благодаря слиянию McQuay с OYL Industries, принадлежащей финансово-промышленной группе Hong Leong Group (Малайзия).
В 2006 году произошло слияние японской корпорации Daikin и компании OYL Industries. Результатом слияния стало объединение финансовых и научно-исследовательских ресурсов обеих компаний, а бренд McQuay вошёл в состав портфеля брендов корпорации Daikin. По состоянию на конец 2006 года объединенная компания занимала 2-е место в мире по объему производства климатического оборудования.
Под знаменем McQuay собрались лучшие фирмы, такие как Remington, Singer, American Air Filter, American Furnace Company, Westinghouse, Herman Nelson Company и Perfex. В 1994 году компания существенно расширила возможности для проведения научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ благодаря слиянию McQuay с O.Y.L. Industries, Berhad, принадлежащей финансово-промышленной группе Hong Leong Group (Малайзия).
Наращивание научно-производственного потенциала компании позволило увеличить конкурентоспособность оборудования и расширить его ассортимент. Выпускаемые McQuay изделия охватывают все основные направления в технологиях создания и поддержания микроклимата.
В настоящее время McQuay International и два ее дочерних предприятия AAF International (воздушные фильтры и продукты для защиты окружающей среды) и J & Е Hall (холодильное и морозильное оборудование) образуют компанию AAF McQuay Inc.